Тематичний архів статей

 Спеціальна теорія відносності і закон збереження імпульсу


           

Спеціальна теорія відносності і закон збереження імпульсу

Кочетков Віктор Миколайович

головний спеціаліст ФГУП «Центр експлуатації

об'єктів наземної космічної інфраструктури »

(ФДУП «ЦЕНКІ»)

Використання принципу відносності та симетрії простору і часу дозволяє отримати зв'язок між координатами x1, y1, z1положенія точки А в момент часу t1 в нерухомій інерціальній системі відліку O1x1y1z1і координатами x2, y2, z2положенія цієї ж точки А в рухомій інерціальній системі відліку O2x2y2z2в момент часу t2, відповідний моменту часу t1в нерухомій системі відліку O1x1y1z1:

де: - коефіцієнт пропорційності (переходу), імовірно є функцією швидкості V.

З рівнянь (1) - (4) може бути встановлений зв'язок між проекціями vx1, vy1 і vz1на осі декартових координат швидкості руху точки в момент часу t1в нерухомою інерціальній системі відліку O1x1y1z1 й аналогічними проекціями vx2, vy2і vz2 швидкості цієї ж точки в рухомій інерціальній системі відліку O2x2y2z2в момент часу t2, відповідний моменту часу t1 в нерухомій системі відліку O1x1y1z1:

Застосування принципу відносності і формул (к) і (6) дозволяє записати наступні формули для коефіцієнта пропорційності:

- Для коефіцієнта пропорційності, що має значення, який позначимо як, можна записати:

- Для коефіцієнта пропорційності, що має значення, який позначимо як, можна отримати:

де: і - дійсні постійні величини.

Причому у випадку, коли коефіцієнт пропорційності, має значення, то повинна існувати така величина швидкості руху точки, яка була б однакова у всіх інерціальних системах відліку і дорівнює.

А у випадку, коли коефіцієнт пропорційності, має значення, то не може існувати дійсне значення швидкості руху точки, яка була б однакова у всіх інерціальних системах відліку.

При підстановці формули (11) і (12) в рівняння (1) - (10), можна отримати дві системи рівнянь, які розташуємо напроти один одного для порівняння, причому знак «» означає, що це для випадку, коли, а знак « »- для випадку, коли:

Залежність маси M (v) рухомого тіла від швидкості v може бути отримана при підборі функції цієї залежності в рівняннях, що записуються для двох інерціальних систем відліку, виходячи із законів збереження імпульсу та енергії замкнутої механічної системи, що складаються з двох тіл, що зазнають абсолютно пружне пряме центральне зіткнення, що носить короткочасний характер, за різним розташуванням цієї системи тіл у просторі.

Залежність маси M (v) рухомого тіла, що має масу спокою Mo, від швидкості v буде виглядати наступним чином:

)

де: - коефіцієнт пропорційності при швидкості V, рівний v.

Знаючи зв'язок між масою рушійного тіла і його імпульсомP (v) та кінетичної енергією Ekin (v), можна записати:

Підставивши формули (11) і (12) в рівняння (33) - (35), можна отримати залежності маси, імпульсу і кінетичної енергії рухомого тіла від його швидкості для випадків, коли коефіцієнт пропорційності і, які розташуємо напроти один одного для порівняння, причому знак «» означає, що це для випадку, коли, а знак «» - для випадку, коли:

Також на конкретному прикладі показано, що використання формул (13) - (32) для визначення параметрів стану і руху тіл (матеріальних точок), а також формул (37) і (40) для визначення величин імпульсів тіл (матеріальних точок) може призвести до того, що в інерційних системах відліку буде можливо невиконання закону збереження імпульсу для замкнутої механічної системи тіл, що зазнають постійну взаємодію, для випадку, коли коефіцієнт пропорційності.

Автор В.М. Кочетков

У зв'язку з наявністю формул матеріал статті "Спеціальна теорія відносності

І закон збереження імпульсу" розміщений на сайті http://www.matphysics.ru .

Буду радий відповісти на будь-які питання

З повагою,

Віктор Кочетков


  Схожі новини: {related-news}